résolu

un groupe d'élèves de 3ème travaille sur cette énigme:
"Après 1/4 h de recherche , les élèves qui n'ont pas trouvé sont encore 3 fois plus nombreux que ceux qui ont trouvé. Cependant, quelques instants plus tard, 5 élèves s'ajoutent à ceux qui ont troucé et ainsi, ceux qui n'ont pas résolu l'énigme ne sont plus que 2 fois plus nombreux que ceux qui ont trouvé."
Au fait combien d'élèves de 3ème se sont attaqués à ce problème ?

Répondre :

cococo
tu prends  x comme inconnu,
x fois 3 = 3x   3x d'élèves ne trouvent pas  la résolution
tu as ensuites 5 élèves qui s'ajoutent aux nombres d'élèves trouvés et il en reste seulement 2 fois plus  qui ne trouvent pas  : 3x-5 

tu prend 5 comme nombre choisit au départ
- 3 x 5= 15 , nombres d'élèves qui ne trouvent pas
- 15 - 5= 10 nombres d'élèves qui ont trouvés

Et tu sais qu'il y a deux fois plus d'élèves qui n'ont pas trouvés  donc 10 x 2 =20

il y a 20 élèves de troisième dans la classe

esefiha
X le nombre d'élèves qui n'ont pas trouvé la solution
y le nombre d'élèves qui ont trouvé la solution
- Les élèves qui n'ont pas trouvé sont encore 3 fois plus nombreux que ceux qui ont trouvé.
nous donne l'équation 1 : x=3y
- 5 élèves s'ajoutent à ceux qui ont trouvé et ainsi, ceux qui n'ont pas résolu l'énigme ne sont plus que 2 fois plus nombreux que ceux qui ont trouvé.
nous donne l'équation 2 : x-5=2y

Dans l'équation 2 on replace x par la valeur donné à l'équation 1 soit x=3y
3y-5=2y
3y-2y-5=0
y-5=0
y=5

Donc 5 élèves ont trouvé la solution
on remplace y par sa valeur dans l'équation 1:
x=3*5=15
15 élèves n'ont pas trouvé la solution

or la classe c'est x+y élèves
donc 15+5=20 élèves

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