Salut à tous,

Voilà 3 heures que je galère sur cet exo... Merci de bien vouloir m'aider :)

Exercice:

Une entreprise produit des téléviseurs3D

Le coût de production en milliers d'euros, pour x télé fabriquées, est donné par:

C(x) = 0.02x² - 2x + 98 , où x appartient à l'intervalle [0;150]

Chaque téléviseur est vendu 1500€ (donc en milliers d'euros= 1.5)

1) Donner une expression de la fonction recette R(x) en milliers d'euros.

Ma réponse: R(x)=1.5x

2) Pour quelle quantité de téléviseurs vendus l'entreprise fait-elle un benefice?

Ma réponse: je n'ai pas trouvé ^^'

3)Pour quelle quantité de téléviseurs vendus l'entreprise fait-elle un benefice de 40000€?

Ma réponse: Pour 60 téléviseurs, mais je ne sais pas comment arriver à ce résultat ...

tip* : Benefice = Recette - Coût de production, soit ici, Benefice = R(x) - C(x)

Merci d'avance de me résoudre l'éxo ou de me mettre sur la bonne piste :)

Acethyl

Question

09-10-2013
Mathématiques

résolu

Salut à tous,

Voilà 3 heures que je galère sur cet exo... Merci de bien vouloir m'aider :)

Exercice:

Une entreprise produit des téléviseurs3D

Le coût de production en milliers d'euros, pour x télé fabriquées, est donné par:

C(x) = 0.02x² - 2x + 98 , où x appartient à l'intervalle [0;150]

Chaque téléviseur est vendu 1500€ (donc en milliers d'euros= 1.5)

1) Donner une expression de la fonction recette R(x) en milliers d'euros.

Ma réponse: R(x)=1.5x

2) Pour quelle quantité de téléviseurs vendus l'entreprise fait-elle un benefice?

Ma réponse: je n'ai pas trouvé ^^'

3)Pour quelle quantité de téléviseurs vendus l'entreprise fait-elle un benefice de 40000€?

Ma réponse: Pour 60 téléviseurs, mais je ne sais pas comment arriver à ce résultat ...

tip* : Benefice = Recette - Coût de production, soit ici, Benefice = R(x) - C(x)

Merci d'avance de me résoudre l'éxo ou de me mettre sur la bonne piste :)

Acethyl

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II)La il faut que pour avoir un bénéfice C(x)<R(x) donc R(x)-C(x)>0
En gros tu résous l'équation du second degré avec un delta égal à 2.1
Tes racines seront 35 et 140 donc il faudra vendre des téléviseurs compris dans intervalle ]35;140[

III) La il faut résoudre l'équation R(x)-C(x)=40
tu vas trouver un delta de 1.21 et tes racines seront 60 et 115 donc il faudra vendre soit 60 soit 115 Téléviseurs