résolu

pourrez vous m'aider svp a ce probleme:
deux tours, l'une haute de 30 pas l'autre haute de 40 sont distance de 50 pas. Entre les deux se trouve une fontaine ver laquelle deux oiseau voalnt de chaque tour a la meme distance, arrive en meme temps.
quelle st la distance de la fontaine de chaque tour?
1/En observant le dessin ci-contre qui illustre ce problem,demontrer que:100EB=40{2}+50{2}-30{2} 
2/En deduire BE et DE et conclure

Répondre :

soit x la distance cherchée
on a : x²=40²+y² et x²=30²+(50-y)²
donc 30²+(50-y)²=40²+y²
donc 30²+50²-100y+y²=40²+y²
donc 100y=30²-40²+50²
donc y=18

donc x²=30²+32²
donc x²=1924
donc x=43,86


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