résolu

Bonjour je n'arrive pas a résoudre ceci :
Factoriser : A(x)=(x-2)(2x+5)+4(x-2)(x-1)
Puis : On donne A(x)=x²-4x+3
Montrer que pour tout x qui appartient au entier on a, A(x)=(x-2)²-1

Merci d'avance :).

Répondre :

A(x) = (x-2)(2x+5)+4(x-2)(x-1) = (x-2)(2x+5+4x-4) = (x-2)(6x+1)
A(x) = x²-4x+3 = x^2 -4x + 4 -4 +3= (x^2 -4x + 4)-1=(x-2)^2 -1

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