résolu

Olivia a un paquet de 327 bonbons et un paquet de 283 chewing-gums, Elle
les distribuer équitablement entre ses amis en faisant des paquets
identiques, chacun a donc le même nombre de bonbons et de chewing-gums.
Elle veut faire le maximum de paquets possible en gardant 7 bonbons et 3 chewing-gums pour elle et veut:

1) Expliquer pourquoi le nombre de paquets est un diviseur de deux nombres et Précisez ces deux nombres.
2) Expliquer pourquoi le nombre de paquets est le PGCD des deux nombres de la question 1
3) Combien de bonbons et de chewing-gums chaque personne aura-t-elle ?

Répondre :

1) comme elle garde 7 bonbons et 3 gums cela fera 320 bonbons et 280 gums et il faut un diviseur commun pour avoir le même nombre de paquets
2) il y aura 40 paquets ce chiffre est le pgcd de 280 et 320
3) dans chaque paquet il y aura 320:40=8
                                               280:40=7
donc 8 bonbons et 7 gums
1) Pour trouver le nombre de bonbons et de chewing-gums par paquets.

2) " Elle veut faire le maximum de paquets possible en gardant 7 bonbons et 3 chewing-gums pour elle et veut " donc on fait :
327 - 7 = 320
283 - 3 = 280 
PGCD ( 320 ; 280 ) = 40
Il y aura 40 paquets.

3) 320 / 40 = 8 bonbons par paquet
280 / 40 = 7 chewing-gums par paquet
Et voilà.

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