Les trois gateaux cylindriques sont de meme hauteur:10cm.
Le plus grand gateau cylindrique,la n°1,a pour rayon 30 cm.
Le rayon du gateau n°2 est égal au 2/3 de celui du gateau n°1.
Le rayon du gateau n°3 est égal au 3/4 de celui du gateau n°2.

1. Montrer que le rayon du gateau n°2 est de 20 cm.
2.Calculer le rayon du gateau n°3.
3.Montrer que le volume total exact de la pièce montée est égale à 15250[tex] \pi [/tex] cm cube.
Rappel: le volume V d'un cylindre de rayon R et de hauteur h est donné par la formule V=[tex] \pi [/tex] x R au carré x h.
4.Quelle fraction du volume total représente le volume du gateau n°2? Donner le résultat sous forme de fraction irréductible.

Question

30-10-2013
Mathématiques

résolu

Les trois gateaux cylindriques sont de meme hauteur:10cm.
Le plus grand gateau cylindrique,la n°1,a pour rayon 30 cm.
Le rayon du gateau n°2 est égal au 2/3 de celui du gateau n°1.
Le rayon du gateau n°3 est égal au 3/4 de celui du gateau n°2.

1. Montrer que le rayon du gateau n°2 est de 20 cm.
2.Calculer le rayon du gateau n°3.
3.Montrer que le volume total exact de la pièce montée est égale à 15250[tex] \pi [/tex] cm cube.
Rappel: le volume V d'un cylindre de rayon R et de hauteur h est donné par la formule V=[tex] \pi [/tex] x R au carré x h.
4.Quelle fraction du volume total représente le volume du gateau n°2? Donner le résultat sous forme de fraction irréductible.

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bonjour

rayon du gâteau 2 :
2/3 du gâteau 1 donc 30*2/3=60/3=20 cm

rayon du gâteau 3
3/4 du gâteau 2 donc 20*3/4=60/4=15 cm

volume exacte du gâteau gâteau 1= pi*30²*10=9000 pi
gâteau 2 = pi*20²*10=4000 pi
gâteau 3= pi*15²*10=2250 pi

total volume gâteau 9000 pi+4000 pi+2250 pi =15 250 pi

fraction du volume du gâteau 2
15 250 pi= 100%
4000 pi= 4000*100:12=5250= 26 % donc 26/100 réduite 13/50

* veut dire multiplier
: veut dire diviser