résolu

Dans un repère orthogonal d'unité 1 cm, tracer la parabole p d'équation y=-1/2x*+x+5/2 et la droite d d'équation y=5/3x+3.
question........Démontrer algébriquement que d ne coupe pas P

Répondre :

pan59
Moi je ferais ceci:

Puisque d ne coupe pas P, alors -1/2x*+x+5/2 - (5/3x+3) n'a pas de solution.

Soit: -1/2x² + x -5/3x +5/2 - 3 = 0 n'a pas de solution

Soit: -0,5x² -2/3x -0,5 = 0 n'a pas de solution

On a donc:

a = -0,5
b = -2/3
c = -0,5

delta = b²-4*a*c = -0,5² -4*(-2/3 x -0,5) = -1,08

delta étant inférieur à zéro, l'équation n'a pas de solution, donc d ne coupe pas P.

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