2) BDEF, a des Diagonales de meme longueurs :
car BC=CE,DC=CF(symétrie par rapport a C) et DC=BC (les cotés d'un carrée sont de meme longueur.
Donc CE=CF.
et qui se croisent perpendiculairement en leur milieu ;
(les sommets d'un carrée forme des angles de 90°) donc BCD=90°
Donc BDEF est un Carrée
3) dans le triangle BDC rectangle en C, D'apres le théorème de Pythagore:
[tex]BC^{2} +CD^{2}=BD^{2}[/tex]
[tex]5^{2}+5^{2}=BD^{2}[/tex]
[tex]BD^{2}=50[/tex]
[tex]BD= \sqrt{50} [/tex]
[tex]BD=\sqrt{25*2} [/tex][tex]BD=5 \sqrt{2} [/tex]
4) Aire de ABDC= c² = 5² = 25cm²
Aire de BDEF = c² = [tex] \sqrt{50} ^{2} [/tex] = 50 cm²
l'aire de BDEF est 2 fois plus grande que l'aire de ABCD.
Voila =) avec le Schéma détaillée ;=p
