La quantité demandée pour du veau "Label Rouge" dépend du prix proposé. Au prix de 8€ le kg, les consommateurs achètent 27,2 tonnes de viande et, au prix de 9,5€ le kg, la quantité demandée est de 21,2 tonnes.
1) On modélise la quantité par une fonction affine f(x) = mx + p , pour un prix x allant de 8 à 12€ le kg.
a - Ecrire le système correspondant à cette recherche de modèle affine et résoudre le système en utilisant le calcul matriciel.
b - En déduire la fonction affine f. Calculer la quantité demandée si le prix est de 10,5€ le kg.
2) Sur ce marché, si le prix est de 10,5€ le kg, la quantité demandée est de 19,2 tonnes.
a - Comparer cette quantité à celle calculée par le modèle en 1)b.
b - Si on modélise par une fonction g de degré 2 telle que g(x)= ax² + bx + c , quel sera le signe du coefficient a ?
c - Ecrire un système correspondant à la recherche de g et le résoudre à la calculatrice en utilisant les matrices.
d - Etudier le sens de variation de cette fonction g. Ce modèle est-il pertinent pour un prix supérieur à 11,25€ le kg ? Argumenter.
1) On modélise la quantité par une fonction affine f(x) = mx + p , pour un prix x allant de 8 à 12€ le kg.
a - Ecrire le système correspondant à cette recherche de modèle affine et résoudre le système en utilisant le calcul matriciel.
b - En déduire la fonction affine f. Calculer la quantité demandée si le prix est de 10,5€ le kg.
2) Sur ce marché, si le prix est de 10,5€ le kg, la quantité demandée est de 19,2 tonnes.
a - Comparer cette quantité à celle calculée par le modèle en 1)b.
b - Si on modélise par une fonction g de degré 2 telle que g(x)= ax² + bx + c , quel sera le signe du coefficient a ?
c - Ecrire un système correspondant à la recherche de g et le résoudre à la calculatrice en utilisant les matrices.
d - Etudier le sens de variation de cette fonction g. Ce modèle est-il pertinent pour un prix supérieur à 11,25€ le kg ? Argumenter.