Bonjour,
Le sol d'une pièce est un rectangle de longueur 935 cm et de largeur 385 cm. On désire le recouvrir entièrement sans faire de découpes par des carrés de moquette identiques donc le côté est un nombre entier de centimètres.
1) Justifier que c"est un diviseur commun à 935 et 385.
On ne doit pas poser des bouts de carré de moquette,il faut qu'ils aient tous la même taille, donc il faut un nombre qui soit commun à 935 et 385
2) On veut utiliser le moins de carrés possible pour recouvrir le sol.
a) Justifier que c est le PGCD de 935 et 385
c sera la plus grande longueur commune aux deux nombres
b) Calculer le nombre c
On va utiliser la méthode d'Euclide pour trouver le PGCD (935 ; 385)
935 : 385 = 2 x 385 + 165
385 : 165 = 2 x 165 + 55
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 55
c = 55
C) Calculer le nombre de carrés de moquettes nécessaire a la réalisation
935 = 55 x 17
On pourra disposer 17 carrés de moquette dans le sens de la longueur
385 = 55 x 7
On pourra disposer 7 carrés de moquette dans le sens de la largeur
17 x 7 = 119
119 carrés de moquette seront donc nécessaires à la réalisation
