résolu

Exo 1

Soit x un nombre réel. On donne A(x)=x²-4x+3
1: Montrer que pour tout x IR, on a A(x)=(x-2)²-1
2: En déduire une forme factorisée de A(x)




Exo 2 

Factoriser

A_  5x(x+1)-4(x+1)
B_  (2x-3)(4-5x)-(2x-3)
C_  9(x+1)²-25(x-2)²
D_  16x²+8x+1
E_  9x²-3x+11

Répondre :

1) A(x) = (x-2)²-1
A(x) = x²-2*2x+4-1
A(x) = x² - 4x +3 

2) A(x) = (x-2)²-1
A(x) = (x-2)²-1²        
A(x) = (x-2-1)(x-2+1)
A(x) = (x-3)(x-1)

Pour l'exo 2 : développe les expressions et utilise les identités remarquables
 (a-b)² = a²-2*a*b+b²
(a+b)² = a²+2*a*b+b²
(a-b)(a+b) = a²-b²

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