résolu

Bonjour, 

 

J'ai deux démonstrations super importantes à savoir faire pour vérifier les affirmations suivante :

 

1) La somme d'un entier pair et d'un entier impair est un nombre impair.

2) Pour tout entier positif n et pour tout [tex]q/neq1[/tex] on a

1+q+q^2+...+q^n = 1-q^n-1/1-q

 

Y aurait-il des volontaires pour m'aider s'il vous plaît ? Votre aide me sera vraiment utile !

 

                                                  Merci d'avance.

Répondre :

1) La somme d'un entier pair et d'un entier impair est un nombre impair.
a=2n pair
b=2n+1 impair
S=a+b
=2n+2n+1
=4n+1
=2(2n)+1 impair

2) Pour tout entier positif n et pour tout q diff de 1 on a
S=1+q+q^2+...+q^n
q*S=q+q^2+...+q^n+q^(n+1)
S-q*S=1-q^(n+1)
S=(1-q^(n+1))/(1-q)

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