)Dans le triangle ABC, (MN) est parallèle à (AC).
En utilisant l'application du théorème de Thalès au triangle, nous avons les égalités suivantes :BM/AB=BN/BC=MN/AC
Remplaçons MN par x et les données connues par leurs valeurs :BM/2=x/2,5.
La distance de BM est de 0,8x.
B,M,A sont alignés alors AB=MA+Mb
2=MA+0,8x
MA=2-0,8x
MA est égale à 2-0,8x.
2a) Aire AMNP= AM X NP= (2-0,8x) fois x=2x-0,8x².
f(x)=2x-0,8x²
f(0,75)=2X0,75-0,8X(0,75)²
=1,5-0,45
=1,05.
Vous faites la même chose pour f(1,5).
2b) La fenêtre est carrée si MN=AM donc
2-0,8x=x
2=x+0,8x
2=1,8x
2/1,8=1,8x/1,8
x=1,111.
Pour x = 1,11m environ, la fenêtre est carrée.
