résolu

SVP AIDEZ MOI URGENT Soit A (2x+5)au carré -9x au carréa)SVP AIDEZ MOI URGENT
Soit A (2x+5)au carré -9x au carré
a) developper A
b) factoriser A
c) calcul A pour x=v5
ex.4)
a) les droites (IG) et (JH) se coupent en un point A . le point E est sur (JH) et lepoint F est sur (IG).  les droites (EF) et (HG) sont parallèles.
On a AE= 3 cm AF= 4 cm AH=7 cm et EF=6 cm

Calculer les longueurs AG et HG en justifiant la demarche utilisée donner les résultats sous la forme d'un nombre entier ou d'une fraction irréductible
b) on a AI= 6cm et AJ= 4,5 cm les droites(ij) et (ef) sont elles paraleles ?

Répondre :

esefiha
A = (2x+5)² -9x²

a) Développer
A = (2x+5)² -9x²
or (2x+5)² est une identité remarquable de la forme (a+b)²=a²+2ab+c²

A = 4x²+20x+25 -9x²
A = -5x²+20x+25

b) factoriser
(2x+5)² -9x² est une identité remarquable de la forme a²-b² = (a+b)(a-b)
donc
A = (2x+5)² -9x²
A = (2x+5 +3x)(2x+5 -3x)
A = (5x+5)(-x+5)

c) x =v5
A = -5x²+20x+25
A = -5*5 +20v5 +25
A = 20v5

ex 4
a) Les droites (IG) et (JH) sont sécantes en A
F est un point de (IG) et E un point de (JH)
Les droites (EF) et (HG) sont parallèles
D'après le théorème de Thalès
AF/AG = AE/AH = EF/HG
4/AG = 3/7 = 6/HG

donc
AG = 4*7/3
AG = 28/3
et
HG = 7*6/3
HG = 7*2
HG = 14

b) AI = 6
et AJ = 4,5
Les droites (IG) et (JH) sont sécantes en A
F est un point de (IG) et E un point de (JH)
AF/AI = 4/6 = 2/3 = 0.66

AE/AJ = 3/4,5 = 0.66

donc
AF/AI = AE/AJ

Donc d'aprés la réciproque du théorème de Thalès
(IJ) et (EF) sont //

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