résolu

Fonction logarithme népérien :
Soit f la fonction définie sur l'intervalle [1;30] par :
F(x)= x + 50 - 18ln x

J'aurai besoin d'aide pour cette question :
On désigne par F' la fonction dérivée de f. Montrer que pour tout x de [1;30], F'(x) =  x-18
                                                                                                                          x     

Merci d'avance. 

Répondre :

Bonsoir

x' = 1,
50' = 0
et (-18lnx)' = -18/x puisque (lnx)' = 1/x.

Donc f'(x) = (x + 50 - 18lnx)' 
                = 1 + 0 - 18/x
                = 1 - 18/x
                [tex]=\dfrac{x}{x}-\dfrac{18}{x}\\=\dfrac{x-18}{x}[/tex]

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