Bonsoir,
On appelle n le nombre du milieu.
L'expression peut s'écrire de la façon suivante :
[tex]\left(n-1\right)^2 + n^2+\left(n+1\right)^2 +1[/tex]
On développe (identités remarquables) :
[tex]n^2-2n+1 + n^2 +n^2+2n+1+1 = 3n^2+3 = 3\left(n^2+1\right)[/tex]
Ce qui est toujours un multiple de 3, quelle que soit la valeur de n.
Si tu as des questions, n'hésite pas! =)
