kamilou73
résolu

Dans la figure ci-dessous, les droites (AB) et (CD) sont parallèles.



Bonjour,



1) Détermine les mesures des angles ABD, ACD et BDz.



2) Détermine de deux manières différentes l'angle tDs.



3) Les droites (AC) et (BD) sont-elles parallèles ?

Dans la figure cidessous les droites AB et CD sont parallèles Bonjour 1 Détermine les mesures des angles ABD ACD et BDz 2 Détermine de deux manières différentes class=

Répondre :

MathieuM
Bonjour Kamilou,

1) Puisque les droites (AB) // (CD), ABD = rBx = 70°
Ensuite (AB) // (CD) donc ACt = DCv = 110° et ACD = vCt. Cela veut dire que que ACt + DCv = 220°. On sait que ACD + vCt + ACt + DCv = 360° donc ACD + vCt + 220° = 360°
ce qui donne ACD + vCt = 140°. donc ACD = 140/2 = 70° puisque ACD = vCt.

Puisque les droites (AB) // (CD), BDz = rBx = 70°

2) Puisque les droites (AB) // (CD), tDs = BDz = 70°

3) Les droites (AC) et (BD) sont parallèles si  ACD = BDz et si zDs = DCv = 110°
On sait que ACD = BDz = 70° (on vient de le calculer dans le 1) et le 2)
Il faut trouver la valeur de zDs

(AB) // (CD) donc zDs = BDC et  tDs + BDz = 70° x 2 = 140°.  BDC + zDs + tDs + BDz = 360°
ce qui donne BDC + tDz = 360°- 140° = 220°
donc zDs = 220°/2 = 110°
On a donc vérifier que zDs = DCv = 110° donc (AC) et (BD) sont parallèles.



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