Une sauterelle saute d'un mur avant de se poser sur le sol. on admet que
sa trajectoire est un arc de parabole représentant une fonction

1. Forme canonique : f(x) = - (x-1/2)² +9/4

Forme factorisée : f(x) = -(x+1)(x-2)

Forme développer: f(x)= -x²+x+2

2. Choisir la forme appropriée pour répondre aux questions

suivantes :

a) Quelle est la hauteur du mur ?
C'st Fait : 2mètre
b) A quelle hauteur maximale a-t-elle sauté ?
Je ne comprends pas
c) A quelle distance du mur est-elle retombée ?
Je ne comprends pas

Question

10-12-2013
Mathématiques

résolu

Une sauterelle saute d'un mur avant de se poser sur le sol. on admet que
sa trajectoire est un arc de parabole représentant une fonction

1. Forme canonique : f(x) = - (x-1/2)² +9/4

Forme factorisée : f(x) = -(x+1)(x-2)

Forme développer: f(x)= -x²+x+2

2. Choisir la forme appropriée pour répondre aux questions

suivantes :

a) Quelle est la hauteur du mur ?
C'st Fait : 2mètre
b) A quelle hauteur maximale a-t-elle sauté ?
Je ne comprends pas
c) A quelle distance du mur est-elle retombée ?
Je ne comprends pas

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honorined62 honorined62 · Answer 1 · 2013-12-10T21:35:32+01:00

1) f(x)=-x²+x+2
       =-((x-1/2)²-1/4-2)
       =-(x-1/2)²+9/4     ; c'est la forme canonique

2) f(x)=(3/2)²-(x-1/2)²
       =(3/2-x+1/2)(3/2+x-1/2)
       =(2-x)(1+x)

3)a) forme développée en faisant x=0 ça te donne en une seule lecture la hauteur du mur
b) forme canonique la hateur maximale est la distance du sommet au sol tu la trouve en faisant x=1/2 ca qui te donne h(max)=3/2
c)la forme facorisée la sauterelle atteind la sol lorsque y=0 ca qui te donne d=2