Tentative de résolution du problème !!!!
Définition : Un trapèze est un quadrilatère qui a deux côtés opposés parallèles et seulement deux.
ABCD est un trapèze :car (AB) // (CD)
[AB] est la petite base
[CD] est la grande base
h est la hauteur relative au côté [AB]
Les diagonales [AC] et [BD] se coupent en O mais pas en leur milieu.
Démonstration
La réciproque du théorème de Thalès permet de démontrer que deux droites sont parallèles.
On prend les deux rapports AO/OC puis OB/OD
AO/OC = 3/4,5
AO/OC = 0,66
OB/OD = 3,6/5,4
OB/OD =0,66
AO/OC =OB/OD = 0,66
les fractions sont égales alors d'après la réciproque de Thalés on peut affirmer que AB//DC donc ABCD est un trapèze.
Seuls deux rapports égaux interviennent dans l'hypothèse de la réciproque du théorème de Thalès : ce sont les rapports des longueurs des côtés portés par les deux droites sécantes.
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