j'ai un gros gros gros souci avec mon dm de math, je l'ai fais mais pourriez vous m'aider afin de
voir si j'ai les meme resultats d'avance merci
exercice 1 : A midi j'ai mangé les 3/5 d'un gateau et le soir, la moitié de ce qui restait
1) quelle fraction du gateau a été mangée le soir?
2) Au total, quelle fraction du gateau a été mangée ?
exercice 2
ABC est un triangle rectangle en A. Soit H un point de l'hypoténuse différent de C et de B.
On trace la perpendiculaire à l'hypoténuse passant par H, cette droite coupe la droite (AB) en M et coupe la droite (AC) en N
1) Faire une figure et coder les angles droits
2) Démontrer que les 4 points A ,B, H,et N sont sur un meme cercle dont on précisera le centre
3) Démontrer de meme que les 4 points A,M, C et H sont sur un meme cercle (différents de celui de la question 2) dont on précisera le centre

Question

16-12-2013
Mathématiques

résolu

j'ai un gros gros gros souci avec mon dm de math, je l'ai fais mais pourriez vous m'aider afin de
voir si j'ai les meme resultats d'avance merci
exercice 1 : A midi j'ai mangé les 3/5 d'un gateau et le soir, la moitié de ce qui restait
1) quelle fraction du gateau a été mangée le soir?
2) Au total, quelle fraction du gateau a été mangée ?
exercice 2
ABC est un triangle rectangle en A. Soit H un point de l'hypoténuse différent de C et de B.
On trace la perpendiculaire à l'hypoténuse passant par H, cette droite coupe la droite (AB) en M et coupe la droite (AC) en N
1) Faire une figure et coder les angles droits
2) Démontrer que les 4 points A ,B, H,et N sont sur un meme cercle dont on précisera le centre
3) Démontrer de meme que les 4 points A,M, C et H sont sur un meme cercle (différents de celui de la question 2) dont on précisera le centre

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Bonjour,

Exercice 1

1) A midi, j'ai mangé les 3/5 d'un gâteau.
Il reste 5/5 - 3/5 = 2/5 du gâteau.

Le soir, j'ai mangé la moitié de ce qui restait, soit (1/2)*(2/5) = 1/5 du gâteau.

2) Au total, j'ai mangé 3/5 + 1/5 = 4/5 du gâteau.

Exercice 2)

1) Figure en pièce jointe.

2) Si un triangle est rectangle, alors on peut l'inscrire dans un cercle dont l'hypoténuse est le diamètre.

Démontrer que les 4 points A ,B, H,et N sont sur un même cercle dont on précisera le centre.

Le triangle NAB est rectangle en A (son hypoténuse est [NB]) et le triangle NHB est rectangle en H (son hypoténuse est [NB]).

Ces deux triangles peuvent être inscrits dans un cercle dont l'hypoténuse [NB] est le diamètre.
Le centre de ce cercle est le point O, centre du diamètre (NB)

Donc les quatre points A, B, H et N sont sur le cercle de centre O et de diamètre [NB]

3) Démontrer que les 4 points A, M, C et H sont sur un même cercle dont on précisera le centre

Le triangle MAC est rectangle en A (son hypoténuse est [MC]) et le triangle MHC est rectangle en H (son hypoténuse est [MC]).

Ces deux triangles peuvent être inscrits dans un cercle dont l'hypoténuse [MC] est le diamètre.
Le centre de ce cercle est le point O', centre du diamètre (MC)

Donc les quatre points A, M, C et H sont sur le cercle de centre O' et de diamètre [MC]