Bonsoir
4) On sait que [tex]|z_A|= |z_B|=\sqrt{1+3}=\sqrt{4}=2[/tex]
Par conséquent OA = OB.
Puisque deux côtés de ACBO ont la même longueur, nous chercherons l'affixe du point C tel que ACBO est un parallélogramme, soit tels que [tex]\vec{BC}=\vec{OA}[/tex]
Donc :
[tex]z_C-z_B=z_A\\\\z_C=z_A+z_B\\\\z_C=(-\sqrt{3}+i)+(-1+i\sqrt{3})\\\\z_C=-\sqrt{3}+i-1+i\sqrt{3}\\\\z_C=-1-\sqrt{3}+i(1+\sqrt{3})[/tex]