résolu

Bonjour, j'ai un dm à faire,j'ai déja fait la premiere partie mais a partir de la deuxieme je bloque totalement :/ Pouvez-vous m'aider svp.
Dans un repère (O;i;j) on donne les point A(-2;0), B(0;-3) et C(0;4). M est un point de l'axe des abscisses distincts de A et O. La droite d, parallèle à (AB) passant par M coupe l'axe des ordonnées en J. La droite Δ, parallèle à (CM) et passant par B, coupe l'axe des abscisses en I. On s'intéresse au comportement de la droite (IJ) lorsque M décrit l'axe des abscisses privé du point O. 

1.Expérimenter avec GeoGebra 
a)Afficher la grille et créez les points A,B,C. 
b)Créez un point M quelconque distincts de A et O. 
c)Créez les droites d et  puis les points I et J. 
d)Créez la droite (IJ). 
e)Affichez dans la fenêtre algèbre son équation sous la forme y=mx+p. 
f)Déplacer le point M sur l'axe des abscisses. Que pouvez vous conjecturer pour la droite (IJ)? 

2.Démontrer 
On note m l'abscisse de M avec m  0 et m  -2.a)Calculez les coordonnées de I et J. 
b)Démontrer que le vecteur IJ est colinéaire au vecteur AC. 
c)Concluez

Bonne fête de fin d'année

Répondre :

Lilouscooby
tu peux calculer le coefficient directeur de (AB)
cela donne -3/2 (yB-yA)/(xB-xA)

l'équation de (MJ) sera de la forme
y=-3x/2+b (elle est // à (AB) donc même coefficient directeur)
elle passe par M(m;0)
donc 0=-3m/2+b
b=3m/2
et comme b c'est l'ordonnée à l'origine, -3m/2 sera l'ordonnée de J.
le coefficient directeur de (MC) sera -4/m
l'équation de (BJ) (// à (MC) ) sera donc
y=-4x/m-3 (-3 est l'ordonnée à l'origine)
elle coupe l'axe Ox en I
donc 0=-4xI/m-3
xI=3m/4

je pense que tu seras capable de finir seul(e)
tu peux calculer le coefficient directeur de (AB)
cela donne -3/2    (yB-yA)/(xB-xA)

l'équation de (MJ) sera de la forme
y=-3x/2+b  (elle est // à (AB) donc même coefficient directeur)
elle passe par M(m;0)
donc 0=-3m/2+b
b=3m/2
et comme b c'est l'ordonnée à l'origine, -3m/2 sera l'ordonnée de J.
le coefficient directeur de (MC) sera -4/m
l'équation de (BJ)  (// à (MC) ) sera donc
y=-4x/m-3   (-3 est l'ordonnée à l'origine)
elle coupe l'axe Ox en I
donc 0=-4xI/m-3
xI=3m/4

La droite d, parallèle à (AB) passant par M coupe l'axe des ordonnées en J. La droite , parallèle à (CM) et passant par B, coupe l'axe des abscisses
donc.

La droite , parallèle à (CM) et passant par B, coupe l'axe des abscisses en I. On s'intéresse au comportement de la droite (IJ) lorsque M décrit l'axe des abscisses privé du point O.

et c'est (BI) que j'ai pris enc onsidération et non (BJ) qui sont tous deux sur Oy







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