Bonsoir,
f(x) = -2x² + 3x + 1
1) f(-4) = -2 * (-4)² + 3 * (-4) + 1
= -2 * 16 - 12 + 1
= -32 - 12 + 1
= -43
L'image de -4 par la fonction f vaut -43.
f(1/2) = -2 * (1/2)² + 3 * (1/2) + 1
= -2 * (1/4) + 3/2 + 1
= -1/2 + 3/2 + 1
= 2/2 + 1
= 1 + 1
= 2.
L'image de 1/2 par la fonction f est égale à 2.
2) f(0) = -2 * 0² + 3 *0 + 1
= 0 + 0 + 1
= 1
f(-1) = -2 * (-1)² + 3 * (-1) + 1
= -2 * 1 - 3 + 1
= -2 - 3 + 1
= -4
3) Vérifions si f(1/4) = 15/8
f(1/4) = -2 * (1/4)² + 3 * (1/4) + 1
= -2 * (1/16) + 3/4 + 1
= -1/8 + 3/4 + 1
= -1/8 + 6/8 + 8/8
= 13/8
Puisque 13/8 est différent de 15/8, le point A n'est pas un point de la courbe représentative de la fonction f.
Vérifions si f(2) = -1.
f(2) = -2 * 2² + 3 * 2 + 1
= -2 * 4 + 6 + 1
= -8 + 6 + 1
= -1.
Puisque f(2) = -1, alors le point B(2 ; -1) est un point de la courbe représentative de la fonction f.
4) Un antécédent de 2 par f est 1 si f(1) = 2.
f(1) = -2 * 1² + 3 * 1 + 1
= -2 + 3 + 1
= 2.
L(égalité f(1) = 2 étant vérifiée, un antécédent de 2 par f est 1.
