1) Déterminer la longueur BC puis la longueur BD :
Comme le triangle ABC est rectangle en A on utilise le théorème de Pythagore :
On connaît AB = √10 et AC = √2
BC² = AB² + AC²
BC² = √10² + √2²
BC² = √100 + √4
BC² = 10 + 2
BC² = 12
BC = √12
BC ≈ 3,46cm
La longueur BC ≈ 3,46 cm
BC = 3,46 cm
Donc BE = 3,46 : 2
BE = 1,73 cm
BE = BD = DE = 1,73 cm
Car BED est un triangle équilatéral, qui a ses 3 côtés de la même longueur
La longueur BD = 1,73 cm
2) En déduite la longueur DC :
BE = EC = 1,73
Donc :
DC² = DE² + EC²
DC² = 1,73² + 1,73²
DC² = 2,99 + 2,99
DC² = 5,98
DC = √5,98
DC = 2,44 cm
La longueur DC ≈ 2,44 cm
