Algorithme 1

 

Choisir un nombre

élever au carré

Multiplier par 4

Ajouter quatre fois le nombre initial choisi

retrancher 8

 

Algorithme 2

 

Choisir un nombre

Multiplier par 2

Ajouter 1

élever au carré

retrancher 9

 

Algorithme 3

 

choisir un nombre

ajouter 2

Multiplier par le nombre initial diminué de 1

Multiplier par 4

 

1.a) Appliquer les trois algorithmes en choisissant pour nombre initial 1 puis 2 Que constatez vous ?

b) Peut-on affirmer que pour un même nombre initial, les trois algorithmes donnent le même résultat,quel que soit le nombre initial choisi ?

 

2) On note x le nombre choisi initialement , A le résultat obtenu en utilisant l'algorithme 1, B le résultat obtenu pour l'algorithme 2 et C pour le résultat de l'algorithme

 

2. a) Exprimer A,B,C en fonction de x.

 

b) Démontrer que pour tout x , A=B=C. On note E(x) cette expression commune .

 

3)Dites, pour chacune des équations suivantes quelle est , de A,B ou C , la forme la plus adaptée pour la résoudre . Résolvez ensuite ces équations .

 

a)E(x)=0     b)E(x)=-9     c)E(x)=-8