islaM
résolu

Les figures ci dessous representent un carre de coté 1+racine carré de 3 et un rectangle de largeur 1et de longeur indeterminee.Les longueurs sont donne en cm

 

1/On veut que le perimetre du rectangle EFGH soit egale a celui du carre ABCD.

Determinee dans ce cas la valeur exacte de FG

 

2/Dans  cette questions on veut que les aires des deux quadrilateres ABCD et EFGH soient egale. Justifier que la valeur exacte de FG est alors 4+2 racine carre de 3.

Répondre :

1)périmètre du carré

(1+√3)*4=4+4√3

périmètre du rectangle, x=longueur

2(1+x)=4+4√3

2+2x=4+4√3

2x=4-2+4√3=2+4√3

x=1+2√3

 

2) 

aire du carré=(1+√3)^2=1+2√3+3=4+2√3

aire du rectangle , x=longueur

aire du rectangle=1*x=4+2√3

x=4+2√3