résolu

Une porte a la forme d'un carrée ABCD surmonté d'un petit cercle de diamètre 5 [AB]. Le rayon r du cercle est choisi de telle manière que le périmètre de la porte soit strictement supérieur à 6mètre et inférieur ou égal a 7 mètre. Laire L de la porte est une fonction de r. Quel est l'ensemble de définition de s

Répondre :

le perimetre vaut pi*r+3*(2r) soit (pi+6)*r 

pour que ce nombre soit entre 6 et 7 il faut avoir 6/(pi+6)<r<7/(pi+6)

 

l'aire est r²+pi*r²/2 soit (1+pi/2)*r²

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