résolu

bonjours , voila j'ai etais malade toute la semaine et je vien d'apprendre que j'avais un devoirs maison , et que mon prof me notera aussi ! je ne comprend pas du tous mon exercice , s'il vous plaie aidez-moi , c'est pour demain : on definit la fonction g par g(x)=2x²-5x=6 a) calculer g(-2) b) donner un antecedent de 6 . justifier la reponse c)le point M de coordonnées (3;9) appartient-il a la courbe representant la fonction g? justifier . meme question pour M' de coordonnées (-20 ; -694) d) determiner la valeur du nomre y pour que le point M" de coordonnées (-10;y) appartienne a la courbe representant la fonction g merci de m'aider svp

Répondre :

g(-2) s'obtient en remplacant x par -2 dans g(x)=2x²-5x+6 : 2(-2)^2-5(-2)+6=8+10+6=24

 

un antécédent de 6 vérifie g(x)=6 soit 2x²-5x=0 ou x(2x-5)=0 2 solutions x=0 ou x=5/2

 

M(3:9) vérifie t il y=g(x) ? g(3)=2*9-5*3+6=9 OUI

 

M(-20;-694) ?? g(-20)=2*400+100+6 NON

 

y=g(-10)=200+50+6=256

a)g(-2)=2(-2)²-5(-2)+6=2*4+10+6=8+10+6=24

b)g(x)=6 d'où 2x²-5x=0 => x(2x-5)=0 => 2 solutions x=0 ou x=5/2

 0 et 5/2 sont les antécédents de 6 par g

c) si M(3;9) appartient à la courbe représentant la fonction g alors g(3)=9

  or g(3)=2(3²)-5(3)+6=2*9-15+6=18-15+6=9 donc M appartient à la courbe de g

idem avec M'(-20;-694)

g(-20)=2(-20)²-5(-20)+6=2*400+100+6=800+106=906≠-694 donc M' n'appartient pas à la courbe de g

d) si M"(-10;y) appartient à la courbe représentant la fonction g alors g(-10)=y

d'où y=g(-10)=2(-10)²-5(-10)+6=2*100+50+6=200+56=256

M"(-10;256)

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