tegman
résolu

aidez moi svp problème partieA déterminer les réels a;b et c tels que la courbe d'équation Y=ax+b+c/(x-1) passe par A(3;2) et admettre en ce point une tangente horizontale et possède un point d'abscisse 2 une tangente parallèle à la droite d'équation Y=3x+2 Partie B soit f la fonction définie par f(x)=(x²-x-1)/(x-2) on note C sa courbe représentative dans un repère. a) Déterminer trois réels a,b,c tels que pour tout x différent de 2, f(x)=ax+b+((c)/x-2) b)déterminer l'ensemble de définition de f c)déterminer une équation de la tangente aux points A(1;1) B(3;0) d) justifier que C admet une asymptote verticale d est une asymptote oblique d' e)etudier les variations de f et dresser son tableau de variation f) en déduire les extremums de f g) etuier la positionde C par rapport à d' h)tracer d,d' et Cdans le même repère la h je peut la faire merci d'avance

Répondre :

Méloow

Déterminer les 3 réels a, b et c tels que : 
1°/ la courbe d'équation y= ax + b + c/(x-1) passe par A(3; 2)
2°/ et admette en ce point une tangente horizontale
3°/ et possède au point d'abscisse 2 une tangente parallèle à le droite d'équation y= 3x + 3

1°/ La courbe passe par A donc les coordonnées de A vérifient l'équation de la courbe, donc tu as juste à remplacer dans l'équation y par 2 et x par 3 pour obtenir une première équation
2°/ tangente horizontale <=> dérivée nulle donc tu dérives f(x)=ax + b + c/(x-1) et tu poses f(x)=0 ca te donne une deuxième équation
3°/ l'équation de la tangente en (a,f(a)) est : y =(x-a)f'(a) + f(a) et pour qu'elle soit parallèle à (D) : y=3x+3 il faut que ta tangente ait le même coefficient directeur que (D). C'est ta 3ème équation

Avec ces 3équations tu devrais pouvoir trouver tes 3inconnues
Dans cet exercice, tu as pratiquement tous les cas posables pour déterminer l'équation d'une droite, donc je te conseille d'en faire d'autres 

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