alicebagoud
résolu

Triangle d’aire minimale dans un carré On considère un carré ABCD de côté 10 cm. Sur le côté [AB], on place un point L mobile. On place sur le côté [DA] un point P tel que AL=DP. On construit alors le triangle LCP. Le but de ce DM/DHTS est de répondre à la question suivante en utilisant plusieurs outils: Quelle est l’aire minimale possible pour le triangle LCP ?


Démontrer que pour tout x appartenant à l'intervalle [0;10], A(x)=37,5+1/2(x-5)² 

Répondre :

A(x)=10²-(10-x)x-10(10-x)-10x=100-10x+x²-100+10x-10x=x²-10x=x(x-10)

A(x)=0 => x=0 ou x=10

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