On considère l'expression f(x) = (x+racine de(1+x²))puissance3 + (x-racine de(1+x²))puissance3 1) Démontrer que (a+b)puissance3 = a(puissance)3 + 3a²b + 3ab² + b(puissance)3 et que (a-b)puissance3 = a(puissance)3 - 3a²b + 3ab² - b(puissance)3 2) Démontrer que f est une fonction polynôme dont on précisera le degré 3) Résoudre l'inéquation f(x) >ou= 0 je suis en première S! :)
(a+b)^3=(a+b)(a²+2ab+b²) donne = a^3+3a²b+3ab²+b^3
(a-b)^3=(a-b)(a²-2ab+b²) donne l'autre...
et (a+b)^3+(a-b)^3 vaut donc a^3+3ab² soit ici x^3+3x(1+x²)=4x^3+3x
4x^3+3x=x(4x²+3) pour étudier le signe