northboy
résolu

Bonjour, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider avec cette question ? Je ne vois même pas par où commencer...

 

 

Quels sont les deux entiers positifs entre lesquels le produits de  [tex]2^{\frac{1}{2}},2^{\frac{1}{3}},2^{\frac{1}{4}},2^{\frac{1}{5}}[/tex] et de [tex]2^{\frac{1}{6}}[/tex] se situe ? Justifie.

 

Merci d'avance :)

Répondre :

kaser30

Ils seront tous inférieur à 2 car leur puissance sont inférieur à 1 et il seront tous supérieur a 1 car 2^0 = 1 

En faite un nombre B^(1/a) sera toujours compris entre 1 et B si a>=1

voili voilou

lechim31270

Bonjour,

 

[tex]2^1^/^2*2^1^/^3*2^1^/^4*2^1^/^5*2^1^/^6=2^(^\frac{30+20+15+12+10}{60}^)=2^\frac{29}{20}[/tex]

 

[tex]=2^1^,^4^5[/tex]

 

Donc le produit se situe entre 2 et 3

 

A+

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