on souhaite trouver la hauteur SH de la falaise représentée ci-dessous alors qu'on ne peut pas mesurer la distance IH.

 

explication pour la figure:

OSH rectangle en H, SO est l'hypothenuse de ce triangle.

I est un point de OH, OI meusre 64m. IH se note x.

en prenant I un deuxieme triangle rectangle se créait ISH, l'angle ISH mesure 34°.

pour le triangle rectangle SOH l'angle est de 25°.

 

pour cela on se place en I et on effectue la mesure de l'angle SIH, puis on recule de 64m en ligne droite. En O, on effectue la mesure de l'angle SOH.

 

1- Exprimer tanISH. En deduire la distancce x en fonction de h.

 

2- Exprimer tanOSH. En deduire la distance OH n efonction de h.

 

3- En utiliqant les résultats de questions 1 et 2 exprimer h.

 

4- Calculer h. On donnera une valeur arrondie au centieme.