résolu

le point M est situe sur un quart de cercle de centre O,de rayon 4 et d'extremite A et B.Le point N est le pied de la perpendiculaire à la droite (OA) passant par M.Le point P est le pied de la perpendiculaire à la droite (OB) passant par M. On pose X=ON et on désigne par F (X) l'aire du rectangle ONMP Comment je doit faire?

Répondre :

F(x)=ON*NM

 

Pythagore: [tex]OM^2=ON^2+NM^2[/tex]

OM=4  (puisque c'est un quart de cercle de rayon 4)

donc: [tex]16=x^2+NM^2[/tex]

[tex]NM=\sqrt{16-x^2}[/tex]

 

Donc F(x)=[tex]x \times \sqrt{16-x^2}[/tex]

 

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