résolu

salut tout le monde j'ai un petit soucis avec un exo de maths et si vous pouviez m'aider je vous en serais très reconnaissante soit f définie sur R* par f(x)=x racine de (1+ (1/x^2)) de courbe représentative Cf 1) démontrer que pour tout réel x n'est pas égal a o , f(-x)=-f(x) que peut on dire de la courbe Cf ? on appelle g la restriction de f à l'intervalle ]0;+ l'infini[ et Cg sa courbe représentative 2) déterminer les limites de g en 0 et en + l'infini

Répondre :

f(-x) c'est (-x)rac(1+1/(-x)²) or (-x)²=x² donc f(-x)=-f(x) : le point de la courbe d'abscisse -x est le symétrique, par rapport à l'origine, du point d'abscisse x de la courbe : celle-ci est symétrique par rapport à O

 

lim de g(x) quand x->0+ : c'est la limite de x(1/x)rac(x²+1) donc de rac(x²+1) qui tend vers 1

 

limite de g(x) quan x-> +infini, selon le même calcul, +infini

 

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