résolu

Bonsoir :) Peut on connaître les deux nombres a et b sachant que : a-b = 13 et a²-b² = 156 Je n'arrive pas du tout :(

Répondre :

telephone16

oui, tu peux

a et b sont 2 entiers = 13

a²-b² = 156         tu prends a= -10 et b = 16                 -10 + 16 = 13

-10² - 16² = 100 -256 = 156

 

lechim31270

E1 : a²-b²=156

 

E2 : a-b=13    -->  a=b+13

 

On remplace a dans E1 :

 

(b+13)²-b²=156

 

b²+26b+169-b²=156

 

26b+169-156=0

 

26b+13=0

 

26b=-13

 

b=-13/26

 

b=-1/2

 

a=b+13=13-1/2=26/2-1/2=

 

a=25/2

 

Vérification : (25/2)²-(-1/2)²=625/4-1/4=624/4=156

 

J'espère que tu as compris

 

A+

 

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