résolu

AIDEZ MOI SVP....

 

La pyramide du Louvre est une pyramide régulière à base carrée. Elle s'éleve à une hauteur de 22 mètres et la base est un carré de coté 36 mètres.

 

Le but de l'exercice est de calculer l'aire totale de l surface vitrée de la pyramide.

 

On donnera des valeurs approchées pas défaut à l'unité près.

 

OABCD est une representation en perspective cavalière de la pyramide du Louvre.

AB = 36 m

OM = 22m

 

1) Quel est la nature du triangle ABC ?

2) Calculer la longueur de la diagonale [AC] du carré ABCD

3) Que représente le segment [MO] pour la pyramide ?

4) Démontrer que OC mesure à peu près 33,6 m.

5) Quelle est la nature du triangle OBC? Justifier...

6) a) Sur le dessin en perspective cavalière,tracer la hauteur issue de O du triangle OBC. On notera H le pied de cette hauteur.

b) Démontrer que OH = 28,3 m

7) Répondre à la question du problème ( calculer l'aire totale de la surface vitrée de la pyramide. )

AIDEZ MOI SVP La pyramide du Louvre est une pyramide régulière à base carrée Elle séleve à une hauteur de 22 mètres et la base est un carré de coté 36 mètres Le class=

Répondre :

ABC est un demi-carré : un triangle rectangle isocèle

AC vaut donc 36V2 

MO est la hauteur

dans OMC rectangle en M on a OC²=22²+18²*2 donc OC²=1132 OC env 33,65

OBC est isocéle donc :

la hauteur issue de O a son pied au milieu de BC

on a OH²+HC²=OC² donc OH²+18²=1132 soit OH²=808 OH env 28,4 (28,3 si tu utilises la valeur approchée de OC)

 

L'aire de OBC est donc 36*28,4/2 soit 511,2 et la réponse est 2045m2

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