résolu

Dans un jardin, deux escargots partent au même instant : le premier du carré de salades vers les courgettes, le second des courgettes vers le carré de salades.
Chacun avance à une vitesse constante.
Lorsqu'ils se rencontrent, le premier a parcouru 2 m de plus que le second.
Ils reprennent leur chemin un peu dérouragés de voir leur objectif certainement déjà bien mangé. Ils se pressent moins et diminuent leur vitesse de moitié.
Après leur rencontre, il faut 8 minutes au premier pour arriver aux courgettes et 18 minutes au second pour arriver au carré de salades.
Quelle distance y-a t'il entre les courgettes et le carré de salades.

 

 

Je suis en 5ème et je ne comprends rien...

Répondre :

Soient V1 et V2 leurs vitesses, avant rencontre. et t le temps avant la rencontre. Le premier franchit tV1 quand l'autre franchit tV2 et on sait que tV1=tV2+2 

aprés leur rencontre, le premier a 2m de moins à faire que le second.

les distances qu'ils parcourent à partir de ce point de rencontre sont 18*V2/2 et 8*v1/2 soit 9V2 et 4V1 ; mais ces distances sont celles que l'autre a franchies avant la rencontre... soit 9V2=tV1 et 4V1=tV2.

On en tire V2/V1=t/9=4/t donc t²=36 soit t=6 et V2/V1=2/3. comme de plus 6V1=6V2+2 il vient que V1=1 et V2=2/3, et que la distance est 6+4=10

 

 

 

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