Bonsoir, j'ai un DM pour demain et je n'arrive pas à trouver la conjecture pour ce problème : Les 2 premiers nombre sont pris au hasard, a compter du troisième, chaque nombre est la somme des deux qui précèdent. ensuite je calcule les 6 nombres et divise par 4.
exemple : 2 ; 5 ; 7 ; 12 ; 19 ; 31
2+5+7+12+19+31 = 76
76/4 = 19. Je dois formulez la conjecture mais je n'y arrive pas
j'observe bien que le 5ième est le résultat de la division mais n'arrive pas à l'exprimer en conjecture
merci
La conjecture, c'est que ce sera TOUJOURS le cas.
et cela se prouve :
le premier A le second B
le troisieme A+B
le quatrieme A+B+B=A+2B
le cinquieme A+2B+A+B=2A+3B
le sixieme 2A+3B+A+2B=3A+5B
la somme vaut donc 8A+12B et divisée par 4 cela fait 2A+4B
conjecture devenu théorème