le triangle OAB represente un escabeau de 5 marches.
H est le pied de la hauteur issue de O.
on donne les longueurs: HB=0,51m et OB=1,5m.
1) On precise qu'il n'y a pas de marches au sommet O de l'escabeau.
Quelle est la hauteur entre deux marches (le long du segment [OB]) ?
2) Calculer la hauteur OH entre le sol et le sommet de l'escabeau, arrondie au centieme pres.
3) a) Expliquer pourquoi le point H est le milieu du segment [AB].
b) Calculer la largeur AB entre les jambes de l'escabeau.
4) Afin que l'escabeau ne s'ecarte pas trop, une ficelle est attachée entre deux points M et N des segments [OB] et [OA], de maniere a ce que BM=50cm et (MN)//(AB).
Calculer la longueur MN de la ficelle.
Merci de m'aider au plus vite, je n'y arrive vraiment pas et je dois le rendre pour la rentrée.
1) oulà il faut que je réfléchisse à celle là. Je te dirais par message si j'y suis arrivée.
2) on te dis que OB=1.5m et BH=0.51m. De plus, nous pouvons dire que le triangle OHB est rectangle en H étant donné que H est le pied de la hauteur. Il faut utiliser Pythagore :
OH² + BH² = BO²
OH² + 0.51² = 1.5²
OH² = 1.5² - 0.51²
OH² = 2.25 - 0.2601
OH² = 1.9899
OH = V(1.9899)
OH = environ 1.41m
Donc la hauteur OH entre le sol et le sommet de l'escabeau, arrondie au centieme pres est d'environ 1.41m.
3) a. le point H est le milieu du segment [AB] parce que si l'on modelise un escabeau par un triangle, celui-ci sera isocèle (ici en O) pour que le poids lorsque l'on monte dessus soit bien réparti. De plus, H est le pied de la hauteur issue de O. OH est donc perpendiculaire à BA et coupe ce segment en son milieu.
b. je dirais que AB = 2*0.51 = 1.02m.
4) ici, il faut utiliser le théorème de thalès. On a : BM/BO = AN/AO = MN/BA. Tu remplace les longueurs en oubliant pas de convertir pour que tout soit à la meme unité. Ca donne :
0.5/1.5 = 0.5/1.5 = MN/1.02.
tu fais un produit en croix : (1.02*0.5)/1.5 = 0.34m soit 34 cm
Voilà normalement c'est ça.
