résolu

Bonjour,

ABCDest un carré de coté x,exprimé en cm,avec x>6, E est le point du segment [AB] tel que:EB=6cm. a)Exprimer en fonction de x,l'aire en cm2 du triangle AED b)Peut-on trouver x pour que l'aire du carré ABCD soit stricement supérieureau triple de l'aire du triangle AED ?

 Exo 37 page 123 Hyperbole de maths 2nde

 Merci, d'avance

Répondre :

Aeneas

a) L'aire du triangle AED est égal à :

x(x-6)/2

 

b) On cherche x tel que x > 3(x²-6x)/2

Donc tel que 0 > (3/2)x²-9x-x

Donc tel que x((3/2)x-10) < 0

x est toujours >6.

On a alors  x((3/2)x-10) du signe de (3/2)x-10

Or, (3/2)x-10 < 0 pour (3/2)x < 10

Donc x < 20/3

Or, 20/3 > 6, donc pour x allant de 6 à 20/3, l'aire de ABCD est strictement supérieur au triple du triangle AED.

 

FIN

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