résolu

Bonjour à tous, Je fais un DM de maths à rendre pour demain et je n'ai toujours pas réussi à comprendre un problème. Pouvez-vous m'aider?

Un carton de déménagement a pour dimensions :
35 cm de hauteur, 57 cm de longueur et 41 cm de largeur.
Un seul des trois tableaux suivants ne peut pas tenir dans ce carton. Lequel ? Justifier. Sachant que :
-le 1er tableau est un carré de 55 cm de côté.
-le 2ème tableau est un rectangle de 70 cm de longueur et 34 cm de largeur.
-le 3ème tableau est un rectangle de 65 cm de longueur et 40 cm de largeur.
Résoudre ce problème avec l'intervention du théorème de Pythagore.

Merci à ceux qui prendront le temps de m'aider.

Répondre :

D'abord la logique : c'est sans doute celui qui a la plus grande dimension (le 2eme)

ensuite le calcul :

pour mettre 70cm en diagonale, puisqu'il ne tiennent pas dans une des dimensions, il faut calculet cette diagonale par Pythagore :

57²+41²=4930 et 70²=4900 donc la logique nous a induit en erreur, cela tient.

 

Il faut raffiner :

le premier ne peut pas rentrer car il faut placer 55 en diagonale de (35,41) or 31²+41²=2906 et 55²est bien plus grand..

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