Bonsoir,
On sait que les angles BCA et TCs sont opposés par le sommet
Or, Si deux angles sont opposés par le sommet, alors ils ont la même mesure
Donc : [tex]\widehat{ACB} = \widehat{tCs} = 54\char23[/tex]
On sait que ABC est un triangle
Or, La somme des angles d'un triangle est égale à 180°
Donc, [tex]\widehat{ABC} = 180 - \widehat{BAC} - \widehat{ACB}\\ \widehat{ABC} = 180 - 62 - 54\\ \widehat{ABC} = 64\char23[/tex]
On sait que (xy) et (zt) sont deux droites coupées par une sécante (uv) et qui forment une paire d'angles correspondants de même mesure
Or : Si deux droites coupées par une sécante forment une paire d'angles correspondants de même mesure, alors elles sont parallèles.
Donc : [tex](xy) \parallel (zt)[/tex]
