Bonjour, j'ai besoin de votre aide pour répondre à ce QCM ( une seule réponse juste et justification) :

 

 Le plan complexe est muni d'un repère orthonormé direct d'origine O

 

1)Une solution de l'équation 2z+zbarre = 9+i

a) 3    b) i    c) 3+i 

 

 2)z est un nombre complexe |z+i| est égale à :

a) |z|+1  b) |z-1|  c) |izbarre+1|

 

3) z est un nombre complexe d'argument θ : un argument de -((1+iracine3)/(zbarre)) est :  

a)-π/3 + θ  b) -2π/3 + θ  c) 2π/3 - θ

 

 

4)n est un entier naturel. Le nombre complexe ((racine3)+i)^n est un imaginaire pur si, et seulement si :

a) n=4 b) n=6k+3, k appartient à Z  c) n=6k , k appartient à Z

 

5)a et b sont deux points d'affixes respectives i et -1 L'ensemble des points M d'affixe z telle que |z-i| = |z+i| est :

a)  la droite (AB)  b) le cercle de diamètre [AB]  c) La droite perpendiculaire à [AB] passant par O

 

6) Ω est le point d'affixe 1-i. L'ensembledes points M d'affixe z= x+yi vérifiant |z-1-i| = |3-4i| a pour équation :

a) y=-x+1  b) (x-1)²+y²= racine5  c) z= 1-i+5e^iθ , θ appartient à R

 

Si vous pouviez me donner des pistes pour que je trouve les réponses ça serait parfait.