Réponse:
Pour résoudre ces équations dans R, nous allons utiliser différentes méthodes selon la nature de chaque équation :
a) ( vx = 5 )
. Diviser des deux côtés par ( v ) pour isoler ( x ): ( x = / frac[5][v] )
b) ( / frac[4x -34][6 - x] = 0 )
. La fraction sera nulle uniquement si le numérateur est nul : ( 4x - 34 = 0 )
. Résoudre pour ( x ): ( x = / frac[34] [4] = 8.5 )
c) ( x^2 = - 10^4 )
. Il n'y a pas de solution réelle car le carré d'un nombre réel ne peut être négatif.
d) ( (5 - 2x) - (11 + 3x) = 0 )
. Distribuer et regrouper les termes similaires : ( 5 - 2x - 11 - 3x = 0 )
. Combiner les termes similaires :
( -2x - 3x - 6 = 0 )
. Résoudre pour ( x ) : ( -5x = 6 ) => ( x = /frac[6][-5] = -1.2 )
e) ( /frac[-2x + 3][x + 4] = 7 )
. Multiplier des deux côtés par ( x + 4 ) pour éliminer le dénominateur : ( -2x + 3 = 7(x + 4) )
. Distribuer et résoudre pour ( x )
f) ( /frac[1][x] = 9 )
. Inverser des deux côtés pour isoler ( x ) : ( x = /frac[1][-9] = -/frac[1] [9] )
g) ( 2x(x^2 - 100) = 0 )
. Factoriser : ( 2x(x - 10)(x + 10) = 0 )
. Les solutions sont ( x = 0 ), ( x = 10 ) et ( x = -10 )
h) ( ( 1 - x)(3 + 4x) + (1 - x)( 1 + 2x) = 0 )
. Factoriser ( (1 - x) ) : ( (1 - x)(3 + 4x + 1 + 2x) = 0 )
. Résoudre pour ( x )
i) ( /frac[3][x] + 5 = -/frac[1][2] )
. Soustraire 5 des deux côtés et inverser : ( /frac[1][2] - 5 )
. Résoudre pour ( x )
j) ( 2x^3 = x^2 )
. Soustraire ( x^2 ) des deux côtés et résoudre pour ( x )
C'est un apercu général des méthodes utilisées pour résoudre chacune de ces équations. Si vous avez besoin d'aide supplémentaires sur une équation particulière, n'hésitez pas à demander !
