dirwishyounes
résolu

Bonjour. Dans 15 jours j'ai un DM à rendre et je ne comprends pas la question B. Et je suis en seconde en Maths. L'énoncé est le suivant : Deux candidats doivent tourner une roue l'un après l'autre. La roue est représenté par 4 secteurs. La roue étant bien équilibrée , on associe à chaque issue une probabilité proportionnelle à l'angle du secteur associé.
La roue est divisé en quatre secteurs : 1€,5€, ,100€ et 500€.
Pour le 1€ l'angle vaut 75° , pour le 5€ l'angle vaut aussi 75° , pour le 100€ l'angle vaut 120° et enfin pour le 500€ l'angle il vaut 90°

On considère les évènements suivants :
A " Le premier candidats a gagné moins de 10€ "
B " Les deux candidats ont gagné la même somme "

Q1) Représenter l'arbre des possibles pondéré par les probabilités.
B) Déterminer la probabilité de l'événement A et B​

Répondre :

copoyasoleil88

Réponse :

Voilà pour toi !

Explications étape par étape :

Q1) L'arbre des possibles pondéré par les probabilités est représenté comme suit :

```

           1€ (75°)

         /           \

   Candidat 2      Candidat 2

   5€ (75°)       100€ (120°)

   /       \       /       \

Candidat 1 Candidat 1 Candidat 1 Candidat 1

500€ (90°) 500€ (90°) 500€ (90°) 500€ (90°)

```

Les probabilités associées à chaque branche sont proportionnelles aux angles des secteurs.

Q2) Pour déterminer la probabilité de l'événement A (le premier candidat a gagné moins de 10€), nous devons considérer les cas où le premier candidat a gagné 1€ ou 5€. Les probabilités associées à ces cas sont :

- Première branche : 1€ (75°) + 5€ (75°) = 150°

- Probabilité de l'événement A = (150° / 360°) = 5/12

Pour déterminer la probabilité de l'événement B (les deux candidats ont gagné la même somme), nous devons considérer les cas où les deux candidats ont gagné 1€, 5€, 100€ ou 500€. Les probabilités associées à ces cas sont :

- Deuxième branche : 1€ (75°) + 1€ (75°) = 150°

- Troisième branche : 5€ (75°) + 5€ (75°) = 150°

- Quatrième branche : 100€ (120°) + 100€ (120°) = 240°

- Cinquième branche : 500€ (90°) + 500€ (90°) = 180°

- Probabilité de l'événement B = (150° + 150° + 240° + 180°) / 360° = 720° / 360° = 2

Ainsi, la probabilité de l'événement A est 5/12 et la probabilité de l'événement B est 2/5.

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