Réponse :
Explications étape par étape :
Puisque E et F sont diamétralement opposés sur le cercle, on a AE = AF = 1,5 cm. Comme (AG) est parallèle à (EF), on a donc les angles ∠EAG et ∠EFA égaux par propriété des angles alternes-internes. Ainsi, les triangles EAG et EFA sont isocèles en A et ont donc leurs côtés opposés à ces angles égaux. En particulier, on a EA = AG et EA = AF. Cela montre que G est le symétrique de E par rapport à A.
Déterminons la distance GF.
Puisque G est le symétrique de E par rapport à A, on a donc GA = EA = 1,5 cm. En considérant le triangle AGF rectangle en G, on peut utiliser le théorème de Pythagore : GF^2 = AG^2 + AF^2 GF^2 = (1,5)^2 + (1,5)^2 GF^2 = 2*(1,5)^2 GF^2 = 2*2,25 GF^2 = 4,5 GF = √4,5 = √(9/2) = 3/√2 = (3√2)/2 cm
Donc, la distance GF est égale à (3√2)/2 cm.
