Réponse :
Explications étape par étape :
Soit x le nombre de tabourets à trois pieds et y le nombre de tabourets à quatre pieds.
On sait que x + y = 50 (car on a rangé 50 tabourets en total)
Et on sait aussi que 3x + 4y = 189 (car on a compté 189 pieds en total)
On peut résoudre ce système d'équations à deux inconnues :
x + y = 50
3x + 4y = 189
En soustrayant la première équation de la deuxième, on obtient :
3x + 4y - (x + y) = 189 - 50
2x + 3y = 139
Maintenant, on peut résoudre le système formé par les deux dernières équations :
x + y = 50
2x + 3y = 139
En multipliant la première équation par 2, on obtient :
2x + 2y = 100
En soustrayant cette nouvelle équation de la deuxième équation du système initial, on obtient :
2x + 3y - (2x + 2y) = 139 - 100
y = 39
En remplaçant y par 39 dans la première équation, on trouve :
x + 39 = 50
x = 50 - 39
x = 11
Il y a donc 11 tabourets à trois pieds et 39 tabourets à quatre pieds.
