résolu

Merci de m'aider !!!
Voici un programme de calcul :
Choisir un nombre entier positif.
Ajouter 1.
Calculer le carré du résultat obtenu.
Enlever le carré du nombre de départ.

1. On applique ce programme de calcul au nombre 3. Montrer qu’on obtient 7. 2. Voici deux affirmations :

Affirmation 1 : « Le chiffre des unités du résultat obtenu est 7 ».
Affirmation 2 : « Chaque résultat peut s’obtenir en ajoutant le nombre entier de départ et le nombre entier qui le suit ».
a. Vérifier que ces deux affirmations sont vraies pour les nombres 8 et 13.
b. Déterminer une expression littérale du programme de calcul. ( on utilise une lettre et on applique le programme de calcul)
c. Trouver un contre-exemple pour l'affirmation 1. Est-elle exacte ?
d. Transcrire l'affirmation 2 de manière littérale.
e. Développer et réduire l’expression du programme de calcul. Retrouver la réponse à l’affirmation 2.

Répondre :

claireroy091

bonsoir

x

x + 1

( x + 1 )²

( x + 1 )² - x²

x² + 2 x + 1 - x²

= 2 x + 1

1 ) avec  3  = 2 * 3 + 1 = 7

Affirmation 1 : « Le chiffre des unités du résultat obtenu est 7 ». vrai ici

Affirmation 2 : « Chaque résultat peut s’obtenir en ajoutant le nombre entier de départ et le nombre entier qui le suit   faux  

avec 8 = 2 *8 + 1 = 17

avec 13 = 2 * 13 + 1 = 27

c. Trouver un contre-exemple pour l'affirmation 1. Est-elle exacte ?

avec 5 = 2 *5 + 1 = 11  donc faux  

d. Transcrire l'affirmation 2 de manière littérale. = x + 1

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