On considère le programme de calcul ci-dessous.
Programme de calcul:
•Choisir un nombre de départ
Ajouter 1
•
Calculer le carré du résultat obtenu
Lui soustraire le carré du nombre de départ
.
Écrire le résultat final
a. Vérifier que lorsque le nombre de départ est 1, on obtient 3 au résultat
final.

b. Lorsque le nombre de départ est 2, quel résultat final obtient-on?
c. Le nombre de départ étant x, exprimer le résultat final en
fonction
de x.
2 On considère l'expression P= (x+1)²-x
Développer puis réduire l'expression P.

3 Quel nombre de départ doit-on choisir pour obtenir un résultat final égal
à 15?

Question

résolu

Répondre :

Nouveau1 Nouveau1 · Answer 1 · 2024-04-07T17:03:22+02:00

Réponse :

Bonjour

Soit x le nombre de départ

choisir un ombre dé part = x

ajouter 1 = x + 1

calculer le carré du résultat obtenu = (x + 1)²

le soustraire du carré du nombre de départ = (x+ 1)² - x²

Écrire le résultat final = R = (x+ 1)² - x²

R = (x+ 1)² - x² =x² + 2x + 1 - x²

R = 2x + 1

1)a)

x = 1 on a bien R = 2(1) + 1 = 3

1)b)

Lorsque x =2, on a R = 2(2) + 1 = 4 + 1 = 5

1)c) R= 2x + 1

2) P = (x+ 1)² - x²

P = (x+ 1)² - x² =x² + 2x + 1 - x²

P = 2x + 1

3)

Pour obtenir un résultat égal à 15, on doit résoudre

R = 15

R = 2x + 1 = 15

donc on a

2x = 15 - 1

2x = 14

x = 14/2

x = 7

Le nombre départ qu'i faut choisir pour obtenir 15 est x =7.